Frank Sinatra byl jediným dítětem sicilského hasiče Anthonyho Martina Sinatry (1894–1969), který se do Spojených států přistěhoval v roce 1895, a Natalie Delly Gavarantové (1896–1977), která se z Ligurie do Států přistěhovala v roce 1897. Na začátku druhé světové války mu byla kvůli protrženému ušnímu bubínku, způsobenému při porodu, přidělena lékařská klasifikace „4-F“, takže místo odvodu k letectvu mohl budovat svou kariéru.
Pro kariéru zpěváka se rozhodl pod vlivem Binga Crosbyho, kterého znal z rozhlasu. Začal zpívat v malých klubech a rozhlasových stanicích v New Jersey. Roku 1939 jej pro svůj velký orchestr získal Harry James. V roce 1940 se přidal k orchestru Tommyho Dorseye, kde si jako zpěvák vydobyl slávu. Pro populární hudbu získal celou novou část publika – náctileté dívky, tzv. bobby soxers – do té doby mezi posluchače patřili spíše dospělí. Zpěv s Dorseyem Sinatrovi také přinesl jeho první filmové role, např. v roce 1942 v muzikálu Ship Ahoy (kde ještě nebyl ani uveden v titulcích).